結城浩の『数学ガールーの秘密ノート　微分を追いかけて』を読んで

2015/5/22 2020/1/7 教養書, 自己啓発

『数学ガールの秘密ノート　微分を追いかけて』：結城浩

微分とは？を知るだけで価値がある

“セーラー服の高校生が髪をなびかせブランコの乗っている表紙”に惹かれ、つい買ってしまいました。でも、良い本ですよ。

高校生のとき、数学で微分は習ったでしょう。でも、x2をxで微分したら２xになることは、まだ記憶に残っていたとしても、微分て何ですか？、覚えて何の役に立つんですか？と思っている人が多いことは間違いありません。でも、無意識で微分的な考え方で、変化をとらえていることはあると思いますよ。「私は経済専攻だから微分は必要ありません」とは言えません。経済のダイナミックな分析に微分の知識は欠かせないからです。
私も、半世紀前に勉強した微分を、この本でおさらいしました。微分とは？　微分の微分とは？　なぜx2を微分したら2xに、sinxを微分したらcosxになるのか、それを知るだでけで価値があるでしょう。

数学が好きな主人公「僕」と、中学２年生従妹の「ユーリ」、高校一年生の「テトラちゃん」、高校二年生の「ミルカちゃん」との会話形式です。

冒頭の一部引用
ユーリ「お兄ちゃん、ビブンって何？」
僕「え？」
従妹のユーリは中学生。休みの日は僕の部屋にいりびったている。子供のころから一緒に遊んできたから、彼女は僕のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。今日はいきなり質問だ。

僕「微分は高校の数学で習う話だけど、決して難しくはないよ。ただ、何も知らないところからパッとわかる話でもない。きちんと順序よく聞けば、ユーリならきっとわかると思う。説明しようか？」

こんなふうに始まり、位置、時間、速度の変化を例に、簡単な数式、グラフを用いて説明しています。１章の30頁ほど読めば、「微分とは、こんな意味だったのか」と分かり、グンと賢くなれたような気がします。