結城浩の『数学ガールーの秘密ノート 微分を追いかけて』を読んで

『数学ガールの秘密ノート 微分を追いかけて』:結城浩

微分とは?を知るだけで価値がある

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“セーラー服の高校生が髪をなびかせブランコの乗っている表紙”に惹かれ、つい買ってしまいました。でも、良い本ですよ。

高校生のとき、数学で微分は習ったでしょう。でも、x2をxで微分したら2xになることは、まだ記憶に残っていたとしても、微分て何ですか?、覚えて何の役に立つんですか?と思っている人が多いことは間違いありません。でも、無意識で微分的な考え方で、変化をとらえていることはあると思いますよ。「私は経済専攻だから微分は必要ありません」とは言えません。経済のダイナミックな分析に微分の知識は欠かせないからです。
私も、半世紀前に勉強した微分を、この本でおさらいしました。微分とは? 微分の微分とは? なぜx2を微分したら2xに、sinxを微分したらcosxになるのか、それを知るだでけで価値があるでしょう。

数学が好きな主人公「僕」と、中学2年生従妹の「ユーリ」、高校一年生の「テトラちゃん」、高校二年生の「ミルカちゃん」との会話形式です。

冒頭の一部引用
ユーリ「お兄ちゃん、ビブンって何?」
「え?」
従妹のユーリは中学生。休みの日は僕の部屋にいりびったている。子供のころから一緒に遊んできたから、彼女は僕のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。今日はいきなり質問だ。

微分は高校の数学で習う話だけど、決して難しくはないよ。ただ、何も知らないところからパッとわかる話でもない。きちんと順序よく聞けば、ユーリならきっとわかると思う。説明しようか?

こんなふうに始まり、位置、時間、速度の変化を例に、簡単な数式、グラフを用いて説明しています。1章の30頁ほど読めば、「微分とは、こんな意味だったのか」と分かり、グンと賢くなれたような気がします。

P5220063

数学が好きでない人は数式はさらっと読んでも良いでしょう。数学が得意な人は数式をじっくり見てください。

目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角法
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算とかけ算のバトル

位置を微分すると速度、速度を微分すると加速度、そしてニュートンの運動方程式は「力=質量x加速度」、そうか、力を感じるのは加速度、新幹線に乗っていて体に力を感じないな、運転手上手だな、と思ったり。なるほど、sin xを微分すればcosxになるな、と賢くなりました。

P5220067

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